1. Escribiendo el código
[audio http://dirección_de_Internet.mp3]
Para ello debes conocer la URL del archivo mp3 que quieres insertar. Si quieres emplear un mp3 tuyo, debes subirlo a algún servidor de los muchos que ofrecen espacio, gratis o no.
2. Comprando algún paquete de Space Upgrades al que se accede desde Actualizaciones (segundo ítem en el menú de la izquierda de tu tablero)
Mínimo: 5 GB cuestan 20 $.
Máximo: 100 GB cuestan 290 $.
Una vez hayas comprado tu actualización (tarjeta de crédito o PayPal) ya puedes insertar (como hacemos con cualquier archivo gráfico) archivos mp3, m4a, wav, y ogg desde el icono Media, el cuarto de los seis que figuran en la parte superior del editor.
La ventaja de este método respecto al anterior es que admite más formatos (el anterior, solo mp3) y resulta más cómodo. La desventaja: hay que pagar.
3. Usando el código proporcionado por SoundCloud. Una vez te hayas registrado (es gratis) y subido tu archivo de audio (Aiff, Wave, MP3, Ogg, Flac, AAC), este servicio para compartir música genera un código para cada una de las canciones. Pulsa sobre el botón Share y después More en la ventana que se abre, y finalmente sobre el icono de WordPress.

El código resultante es algo parecido a
[soundcloud url=”http://api.soundcloud.com/tracks/xxxxxxxx”]
Todas las ventajas (es gratuito, admite distintos formatos) menos una: el resultado es un reproductor embebido de una pista de audio al estilo de por ejemplo Audacity, que puede despistar a algunos usuarios. En ocasiones he tenido problemas para grabar o procesar un audio (se tarda muchísimo) que había subido. Solución: usar el editor de audio Myna de la suite multimedia online Aviary, que no falla y además publica automáticamente el archivo resultante en tu cuenta se SoundCloud.